Mathématiques de base Exemples

$\frac{(13995) (\frac{0.045}{12}) (1 + \frac{0.045}{12}) \cdot 12 \cdot 4}{(1 + \frac{0.045}{12}) \cdot 12 \cdot 4 - 1}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Associez $13995$ et $\frac{0.045}{12}$ .

$\frac{\frac{13995 \cdot 0.045}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12}) \cdot 12 \cdot 4}{(1 + \frac{0.045}{12}) \cdot 12 \cdot 4 - 1}$

Étape 1.2

Associez $12$ et $\frac{13995 \cdot 0.045}{12}$ .

$\frac{\frac{12 (13995 \cdot 0.045)}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12}) \cdot 4}{(1 + \frac{0.045}{12}) \cdot 12 \cdot 4 - 1}$

Étape 1.3

Associez $4$ et $\frac{12 (13995 \cdot 0.045)}{12}$ .

$\frac{\frac{4 (12 (13995 \cdot 0.045))}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12})}{(1 + \frac{0.045}{12}) \cdot 12 \cdot 4 - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Divisez $0.045$ par $12$ .

$\frac{\frac{4 (12 (13995 \cdot 0.045))}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12})}{(1 + 0.00375) \cdot 12 \cdot 4 - 1}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $0.00375$ .

$\frac{\frac{4 (12 (13995 \cdot 0.045))}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12})}{1.00375 \cdot 12 \cdot 4 - 1}$

Étape 2.3

Multipliez $1.00375 \cdot 12 \cdot 4$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $1.00375$ par $12$ .

$\frac{\frac{4 (12 (13995 \cdot 0.045))}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12})}{12.045 \cdot 4 - 1}$

Étape 2.3.2

Multipliez $12.045$ par $4$ .

$\frac{\frac{4 (12 (13995 \cdot 0.045))}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12})}{48.18 - 1}$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ de $48.18$ .

$\frac{\frac{4 (12 (13995 \cdot 0.045))}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12})}{47.18}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $12$ .

$\frac{\frac{48 \cdot 13995 \cdot 0.045}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12})}{47.18}$

Étape 3.2

Multipliez $48$ par $13995$ .

$\frac{\frac{671760 \cdot 0.045}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12})}{47.18}$

Étape 3.3

Multipliez $671760$ par $0.045$ .

$\frac{\frac{30229.2}{12} \cdot (1 + \frac{0.045}{12})}{47.18}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Divisez $30229.2$ par $12$ .

$\frac{2519.1 (1 + \frac{0.045}{12})}{47.18}$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2519.1 (\frac{12}{12} + \frac{0.045}{12})}{47.18}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2519.1 \frac{12 + 0.045}{12}}{47.18}$

Étape 4.4

Réécrivez $\frac{12 + 0.045}{12}$ en forme factorisée.

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Étape 4.4.1

Additionnez $12$ et $0.045$ .

$\frac{2519.1 (\frac{12.045}{12})}{47.18}$

Étape 4.4.2

Divisez $12.045$ par $12$ .

$\frac{2519.1 \cdot 1.00375}{47.18}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $2519.1$ par $1.00375$ .

$\frac{2528.546625}{47.18}$

Étape 5.2

Divisez $2528.546625$ par $47.18$ .

$53.59361222$