Mathématiques de base Exemples

${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3})}^{- 5 \cdot 2}$

Étape 1.2

Multipliez $- 5$ par $2$ .

${(\frac{2}{3})}^{- 10}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{3}{2})}^{10}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{10}}{2^{10}}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $10$ .

$\frac{59049}{2^{10}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $10$ .

$\frac{59049}{1024}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{59049}{1024}$

Forme décimale :

$57.66503906 \dots$

Forme de nombre mixte :

$57 \frac{681}{1024}$