Mathématiques de base Exemples

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25}{100} - \frac{21}{16}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $25$ et $100$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $25$ .

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25 (1)}{100} - \frac{21}{16}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $100$ .

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} - \frac{21}{16}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} - \frac{21}{16}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} - \frac{21}{16}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{12}{10} \div 36$ par $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{12}{10} \div 36 \cdot \frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}} + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} - \frac{21}{16}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{12}{10} \div 36$ par $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} - \frac{21}{16}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{12}{10} \div \frac{1}{4}$ par $\frac{144}{144}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{144}{144} - \frac{21}{16}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{12}{10} \div \frac{1}{4}$ par $\frac{144}{144}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21}{16}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{21}{16}$ par $\frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - (\frac{21}{16} \cdot \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{4}})$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{21}{16}$ par $\frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Étape 1.8

Associez $36$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{36 \cdot 4}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Étape 1.9

Multipliez $36$ par $4$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Étape 1.10

Réorganisez les facteurs de $\frac{1}{4} \cdot 144$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{144 (\frac{1}{4})} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Étape 1.11

Associez $144$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{144}{4}} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Étape 1.12

Associez $16$ et $\frac{9}{4}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{144}{4}} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{\frac{16 \cdot 9}{4}}$

Étape 1.13

Multipliez $16$ par $9$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{144}{4}} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot 1 + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{12}{10}$ par $1$ .

$\frac{\frac{12}{10} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $12$ et $10$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{\frac{2 (6)}{10} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{2 (5)} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.4.2

Factorisez $2$ à partir de $144$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 72) - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 72) - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{5} \cdot 72 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.5

Associez $\frac{12}{5}$ et $72$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12 \cdot 72}{5} - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.6

Multipliez $12$ par $72$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.7

Multipliez $- 21 (\frac{9}{4})$ .

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Étape 3.7.1

Associez $- 21$ et $\frac{9}{4}$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} + \frac{- 21 \cdot 9}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.7.2

Multipliez $- 21$ par $9$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 3.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{6 + 864}{5} + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $864$ .

$\frac{\frac{870}{5} + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Divisez $870$ par $5$ .

$\frac{174 + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{174 - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 6

Pour écrire $174$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{174 \cdot \frac{4}{4} - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 7

Associez $174$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{174 \cdot 4}{4} - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{174 \cdot 4 - 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $174$ par $4$ .

$\frac{\frac{696 - 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 9.2

Soustrayez $189$ de $696$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{144}{4}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $144$ et $4$ .

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Étape 10.1

Factorisez $4$ à partir de $144$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{4 \cdot 36}{4}}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{4 \cdot 36}{4 (1)}}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{4 \cdot 36}{4 \cdot 1}}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{36}{1}}$

Étape 10.2.4

Divisez $36$ par $1$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{36}$

Étape 11

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{507}{4} \cdot \frac{1}{36}$

Étape 12

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 12.1

Factorisez $3$ à partir de $507$ .

$\frac{3 (169)}{4} \cdot \frac{1}{36}$

Étape 12.2

Factorisez $3$ à partir de $36$ .

$\frac{3 \cdot 169}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 12}$

Étape 12.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 169}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 12}$

Étape 12.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{169}{4} \cdot \frac{1}{12}$

Étape 13

Multipliez $\frac{169}{4}$ par $\frac{1}{12}$ .

$\frac{169}{4 \cdot 12}$

Étape 14

Multipliez $4$ par $12$ .

$\frac{169}{48}$

Étape 15

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{169}{48}$

Forme décimale :

$3.5208\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{25}{48}$