Mathématiques de base Exemples

$10^{- 6} - 2.4 \cdot 10^{- 7}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{6}} - 2.4 \cdot 10^{- 7}$

Étape 1.2

Élevez $10$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{1000000} - 2.4 \cdot 10^{- 7}$

Étape 2

Pour écrire $- 2.4 \cdot 10^{- 7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{1000000}{1000000}$ .

$\frac{1}{1000000} - 2.4 \cdot 10^{- 7} \cdot \frac{1000000}{1000000}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $- 2.4 \cdot 10^{- 7}$ et $\frac{1000000}{1000000}$ .

$\frac{1}{1000000} + \frac{- 2.4 \cdot 10^{- 7} \cdot 1000000}{1000000}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 2.4 \cdot 10^{- 7} \cdot 1000000}{1000000}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- 2.4$ par $1000000$ .

$\frac{1 - 2400000 \cdot 10^{- 7}}{1000000}$

Étape 4.2

Déplacez le signe décimal dans $- 2400000$ vers la gauche de $6$ chiffres et augmentez la puissance de $10^{- 7}$ de $6$ .

$\frac{1 - 2.4 \cdot 10^{- 1}}{1000000}$

Étape 4.3

Convertissez $1$ en notation scientifique.

$\frac{1 \cdot 10^{0} - 2.4 \cdot 10^{- 1}}{1000000}$

Étape 4.4

Déplacez le signe décimal dans $- 2.4$ vers la gauche de $1$ chiffre et augmentez la puissance de $10^{- 1}$ de $1$ .

$\frac{1 \cdot 10^{0} - 0.24 \cdot 10^{0}}{1000000}$

Étape 4.5

Factorisez $10^{0}$ à partir de $1 \cdot 10^{0} - 0.24 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{(1 - 0.24) \cdot 10^{0}}{1000000}$

Étape 4.6

Soustrayez $0.24$ de $1$ .

$\frac{0.76 \cdot 10^{0}}{1000000}$

Étape 4.7

Déplacez le signe décimal dans $0.76$ vers la droite de $1$ chiffre et diminuez la puissance de $10^{0}$ de $1$ .

$\frac{7.6 \cdot 10^{- 1}}{1000000}$

Étape 4.8

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7.6 \cdot \frac{1}{10}}{1000000}$

Étape 5

Associez $7.6$ et $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{7.6}{10}}{1000000}$

Étape 6

Simplifiez en divisant des nombres.

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Étape 6.1

Divisez $7.6$ par $10$ .

$\frac{0.76}{1000000}$

Étape 6.2

Divisez $0.76$ par $1000000$ .

$0.00000076$