Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2 - 5} \cdot \frac{2}{3} + 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ par $\frac{2}{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Déplacez $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Élevez $\frac{2}{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot ({(\frac{2}{3})}^{1} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

Étape 1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 + 2 - 5} + 2$

Étape 1.1.3

Soustrayez $5$ de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 - 3} + 2$

Étape 1.1.4

Soustrayez $3$ de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$

Étape 1.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 2$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 2$

Étape 1.4

Associez.

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 2$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $2^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $2^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 2$

Étape 1.5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1 + 2}} + 2$

Étape 1.5.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{3}} + 2$

Étape 1.6

Multipliez $3^{2}$ par $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3}} + 2$

Étape 1.7

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{2^{3}} + 2$

Étape 1.8

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{9}{8} + 2$

Étape 2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 2 \cdot 8}{8}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{9 + 16}{8}$

Étape 5.2

Additionnez $9$ et $16$ .

$\frac{25}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25}{8}$

Forme décimale :

$3.125$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{8}$