Mathématiques de base Exemples

$- \frac{1}{10} - 4 \frac{3}{5} - 5 \frac{3}{10}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{1}{10} - (4 + \frac{3}{5}) - 5 \frac{3}{10}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{10} - (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) - 5 \frac{3}{10}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{10} - (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) - 5 \frac{3}{10}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{1}{10} - \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} - 5 \frac{3}{10}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$- \frac{1}{10} - \frac{20 + 3}{5} - 5 \frac{3}{10}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $20$ et $3$ .

$- \frac{1}{10} - \frac{23}{5} - 5 \frac{3}{10}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{3}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{1}{10} - \frac{23}{5} - (5 + \frac{3}{10})$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{3}{10}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{10} - \frac{23}{5} - (5 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10})$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{10} - \frac{23}{5} - (\frac{5 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{1}{10} - \frac{23}{5} - \frac{5 \cdot 10 + 3}{10}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $10$ .

$- \frac{1}{10} - \frac{23}{5} - \frac{50 + 3}{10}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $50$ et $3$ .

$- \frac{1}{10} - \frac{23}{5} - \frac{53}{10}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 - 53}{10} + \frac{- 23}{5}$

Étape 3.2

Soustrayez $53$ de $- 1$ .

$\frac{- 54}{10} + \frac{- 23}{5}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $- 54$ et $10$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 54$ .

$\frac{2 (- 27)}{10} + \frac{- 23}{5}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 5} + \frac{- 23}{5}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 5} + \frac{- 23}{5}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 27}{5} + \frac{- 23}{5}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{27}{5} + \frac{- 23}{5}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{27}{5} - \frac{23}{5}$

Étape 5

Associez les fractions.

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Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 27 - 23}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1

Soustrayez $23$ de $- 27$ .

$\frac{- 50}{5}$

Étape 5.2.2

Divisez $- 50$ par $5$ .

$- 10$