Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (b t) + 6 b t - \frac{1}{9} \cdot (b t)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{4} (b t)$ .

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Étape 1.1.1

Associez $b$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{b}{4} t + 6 b t - \frac{1}{9} \cdot (b t)$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{b}{4}$ et $t$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t - \frac{1}{9} \cdot (b t)$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{1}{9} (b t)$ .

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Étape 1.2.1

Associez $b$ et $\frac{1}{9}$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t - \frac{b}{9} t$

Étape 1.2.2

Associez $t$ et $\frac{b}{9}$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t - \frac{t b}{9}$

Étape 2

Pour écrire $6 b t$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t \cdot \frac{4}{4} - \frac{t b}{9}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $6 b t$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b t}{4} + \frac{6 b t \cdot 4}{4} - \frac{t b}{9}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b t + 6 b t \cdot 4}{4} - \frac{t b}{9}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Factorisez $b t$ à partir de $b t + 6 b t \cdot 4$ .

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Étape 4.1.1.1

Factorisez $b t$ à partir de $b t$ .

$\frac{b t (1) + 6 b t \cdot 4}{4} - \frac{t b}{9}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $b t$ à partir de $6 b t \cdot 4$ .

$\frac{b t (1) + b t (6 \cdot 4)}{4} - \frac{t b}{9}$

Étape 4.1.1.3

Factorisez $b t$ à partir de $b t (1) + b t (6 \cdot 4)$ .

$\frac{b t (1 + 6 \cdot 4)}{4} - \frac{t b}{9}$

Étape 4.1.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{b t (1 + 24)}{4} - \frac{t b}{9}$

Étape 4.1.3

Additionnez $1$ et $24$ .

$\frac{b t \cdot 25}{4} - \frac{t b}{9}$

Étape 4.2

Déplacez $25$ à gauche de $b t$ .

$\frac{25 b t}{4} - \frac{t b}{9}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{25 b t}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25 b t}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{t b}{9}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{t b}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 b t}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{t b}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{25 b t}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{t b}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{36} - \frac{t b}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{t b}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{36} - \frac{t b \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Étape 7.4

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{36} - \frac{t b \cdot 4}{36}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 b t \cdot 9 - t b \cdot 4}{36}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Factorisez $b t$ à partir de $25 b t \cdot 9 - t b \cdot 4$ .

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Étape 9.1.1

Factorisez $b t$ à partir de $25 b t \cdot 9$ .

$\frac{b t (25 \cdot 9) - t b \cdot 4}{36}$

Étape 9.1.2

Factorisez $b t$ à partir de $- t b \cdot 4$ .

$\frac{b t (25 \cdot 9) + b t (- 1 \cdot 4)}{36}$

Étape 9.1.3

Factorisez $b t$ à partir de $b t (25 \cdot 9) + b t (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{b t (25 \cdot 9 - 1 \cdot 4)}{36}$

Étape 9.2

Associez les exposants.

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Étape 9.2.1

Multipliez $25$ par $9$ .

$\frac{b t (225 - 1 \cdot 4)}{36}$

Étape 9.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{b t (225 - 4)}{36}$

Étape 9.3

Soustrayez $4$ de $225$ .

$\frac{b t \cdot 221}{36}$

Étape 10

Déplacez $221$ à gauche de $b t$ .

$\frac{221 b t}{36}$