Mathématiques de base Exemples

$1 \frac{5}{9} \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{5}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{5}{9}) \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 5}{9} \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Étape 1.2.3

Additionnez $9$ et $5$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - (2 + \frac{3}{5})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{2 \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{10 + 3}{5}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $3$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{13}{5}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{14}{9} (- \frac{3}{2}) - \frac{13}{5}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{14}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{9} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{7}{3 (3)} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Étape 3.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{3} \cdot - 1 - \frac{13}{5}$

Étape 3.4

Associez $\frac{7}{3}$ et $- 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{3} - \frac{13}{5}$

Étape 3.5

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{- 7}{3} - \frac{13}{5}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{3} - \frac{13}{5}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{7}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5}$

Étape 5

Pour écrire $- \frac{13}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{13}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 6.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{15}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 \cdot 5 - 13 \cdot 3}{15}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$\frac{- 35 - 13 \cdot 3}{15}$

Étape 8.2

Multipliez $- 13$ par $3$ .

$\frac{- 35 - 39}{15}$

Étape 8.3

Soustrayez $39$ de $- 35$ .

$\frac{- 74}{15}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{74}{15}$