Mathématiques de base Exemples

$b^{- \frac{1}{3}} + b$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{b^{\frac{1}{3}}} + b$

Étape 2

Pour écrire $b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{1}{b^{\frac{1}{3}}} + \frac{b \cdot b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + b \cdot b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4

Multipliez $b$ par $b^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $b$ par $b^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{1 + b^{1} b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1 + b^{1 + \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1 + b^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + b^{\frac{3 + 1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4.4

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{1 + b^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$