Mathématiques de base Exemples

$2.\overline{7}$

Étape 1

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 2

Définissez une équation avec $0.\overline{7}$ .

$x = 0.\overline{7}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de $x = 0.\overline{7}$ par $10$ pour créer la deuxième équation.

$10 x = 7.\overline{7}$

Étape 4

Soustrayez $x = 0.\overline{7}$ de $10 x = 7.\overline{7}$ afin de retirer la partie répétitive.

$9 x = 7$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $9 x = 7$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 7$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Étape 6

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$2 \frac{7}{9}$

Étape 7

Convertissez $2 \frac{7}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 7.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{7}{9}$

Étape 7.2

Additionnez $2$ et $\frac{7}{9}$ .

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Étape 7.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

Étape 7.2.2

Associez $2$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9}$

Étape 7.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 9 + 7}{9}$

Étape 7.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.2.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{18 + 7}{9}$

Étape 7.2.4.2

Additionnez $18$ et $7$ .

$\frac{25}{9}$