Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + 1 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} + 1 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{9}{4} + 1 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{4} + (1 + \frac{1}{2}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{9}{4} + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} + \frac{2 + 1}{2} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 + \frac{2}{3})$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{6 + 2}{3}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{3}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{4} + \frac{1}{2} \cdot 8$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{9}{4} + \frac{1}{2} \cdot (2 (4))$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{4} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{4} + 4$

Étape 6

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 7

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 4 \cdot 4}{4}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{9 + 16}{4}$

Étape 9.2

Additionnez $9$ et $16$ .

$\frac{25}{4}$