Algèbre Exemples

${(a^{11} b^{- 10} c d^{- 1})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{11} \frac{1}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

Étape 2

Associez $a^{11}$ et $\frac{1}{b^{10}}$ .

${(\frac{a^{11}}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

Étape 3

Associez $\frac{a^{11}}{b^{10}}$ et $c$ .

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} d^{- 1})}^{- 2}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} \cdot \frac{1}{d})}^{- 2}$

Étape 5

Associez.

${(\frac{a^{11} c \cdot 1}{b^{10} d})}^{- 2}$

Étape 6

Multipliez $a^{11}$ par $1$ .

${(\frac{a^{11} c}{b^{10} d})}^{- 2}$

Étape 7

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{b^{10} d}{a^{11} c})}^{2}$

Étape 8

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 8.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{10} d}{a^{11} c}$ .

$\frac{{(b^{10} d)}^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

Étape 8.2

Appliquez la règle de produit à $b^{10} d$ .

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

Étape 8.3

Appliquez la règle de produit à $a^{11} c$ .

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(b^{10})}^{2}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{10 \cdot 2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

Étape 9.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{b^{20} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(a^{11})}^{2}$ .

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Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{11 \cdot 2} c^{2}}$

Étape 10.2

Multipliez $11$ par $2$ .

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{22} c^{2}}$