Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{3} y^{7} \cdot 4 x^{5} y^{- 5}}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Étape 1

Multipliez $x^{3}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) y^{7} \cdot (4 y^{- 5})}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{5 + 3} y^{7} \cdot (4 y^{- 5})}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Étape 1.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{2 x^{8} y^{7} \cdot (4 y^{- 5})}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Étape 2

Multipliez $y^{7}$ par $y^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{- 5}$ .

$\frac{2 x^{8} (y^{- 5} y^{7}) \cdot 4}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{8} y^{- 5 + 7} \cdot 4}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Étape 2.3

Additionnez $- 5$ et $7$ .

$\frac{2 x^{8} y^{2} \cdot 4}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Étape 3

Placez $x^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 x^{8} y^{2} \cdot 4 x^{4}}{3 y^{2}}$

Étape 4

Multipliez $x^{8}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{2 (x^{4} x^{8}) y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{4 + 8} y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Étape 4.3

Additionnez $4$ et $8$ .

$\frac{2 x^{12} y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{12} y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{12} \cdot 4}{3}$

Étape 6

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 x^{12}}{3}$