Algèbre Exemples

$s = 2 (l w + l h + w h)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 (l w + l h + w h) = s$ .

$2 (l w + l h + w h) = s$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 (l w + l h + w h) = s$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 (l w + l h + w h) = s$ par $2$ .

$\frac{2 (l w + l h + w h)}{2} = \frac{s}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (l w + l h + w h)}{2} = \frac{s}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $l w + l h + w h$ par $1$ .

$l w + l h + w h = \frac{s}{2}$

Étape 3

Soustrayez $l h$ des deux côtés de l’équation.

$l w + w h = \frac{s}{2} - l h$

Étape 4

Factorisez $w$ à partir de $l w + w h$ .

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Étape 4.1

Factorisez $w$ à partir de $l w$ .

$w l + w h = \frac{s}{2} - l h$

Étape 4.2

Factorisez $w$ à partir de $w h$ .

$w l + w (h) = \frac{s}{2} - l h$

Étape 4.3

Factorisez $w$ à partir de $w l + w (h)$ .

$w (l + h) = \frac{s}{2} - l h$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $w (l + h) = \frac{s}{2} - l h$ par $l + h$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $w (l + h) = \frac{s}{2} - l h$ par $l + h$ .

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{\frac{s}{2}}{l + h} + \frac{- l h}{l + h}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $l + h$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{\frac{s}{2}}{l + h} + \frac{- l h}{l + h}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{\frac{s}{2}}{l + h} + \frac{- l h}{l + h}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$w = \frac{\frac{s}{2} - l h}{l + h}$

Étape 5.3.2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $2$ .

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Étape 5.3.2.1

Multipliez $\frac{\frac{s}{2} - l h}{l + h}$ par $\frac{2}{2}$ .

$w = \frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{s}{2} - l h}{l + h}$

Étape 5.3.2.2

Associez.

$w = \frac{2 (\frac{s}{2} - l h)}{2 (l + h)}$

Étape 5.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$w = \frac{2 \frac{s}{2} + 2 (- l h)}{2 l + 2 h}$

Étape 5.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$w = \frac{2 \frac{s}{2} + 2 (- l h)}{2 l + 2 h}$

Étape 5.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$w = \frac{s + 2 (- l h)}{2 l + 2 h}$

Étape 5.3.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$w = \frac{s - 2 l h}{2 l + 2 h}$

Étape 5.3.6

Factorisez $2$ à partir de $2 l + 2 h$ .

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Étape 5.3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 l$ .

$w = \frac{s - 2 l h}{2 (l) + 2 h}$

Étape 5.3.6.2

Factorisez $2$ à partir de $2 h$ .

$w = \frac{s - 2 l h}{2 (l) + 2 (h)}$

Étape 5.3.6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (l) + 2 (h)$ .

$w = \frac{s - 2 l h}{2 (l + h)}$