Algèbre Exemples

$2 x + (x - 4) (x + 1) = 9$

Étape 1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + (x - 4) (x + 1) - 9 = 0$

Étape 2

Simplifiez $2 x + (x - 4) (x + 1) - 9$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Développez $(x - 4) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + x (x + 1) - 4 (x + 1) - 9 = 0$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + x \cdot x + x \cdot 1 - 4 (x + 1) - 9 = 0$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + x \cdot x + x \cdot 1 - 4 x - 4 \cdot 1 - 9 = 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x + x^{2} + x \cdot 1 - 4 x - 4 \cdot 1 - 9 = 0$

Étape 2.1.2.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$2 x + x^{2} + x - 4 x - 4 \cdot 1 - 9 = 0$

Étape 2.1.2.1.3

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$2 x + x^{2} + x - 4 x - 4 - 9 = 0$

Étape 2.1.2.2

Soustrayez $4 x$ de $x$ .

$2 x + x^{2} - 3 x - 4 - 9 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $3 x$ de $2 x$ .

$x^{2} - x - 4 - 9 = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $9$ de $- 4$ .

$x^{2} - x - 13 = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $x^{2} - x - 13$ .

$x^{2} - x - 13 = 0$

Étape 5