Algèbre Exemples

$K = \frac{5}{9} (F - 32) + 273.15$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15 = K$ .

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15 = K$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 + 273.15 = K$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{5}{9}$ et $F$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 + 273.15 = K$

Étape 2.1.3

Multipliez $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Étape 2.1.3.1

Associez $\frac{5}{9}$ et $- 32$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} + 273.15 = K$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $5$ par $- 32$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} + 273.15 = K$

Étape 2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + 273.15 = K$

Étape 2.2

Pour écrire $273.15$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + 273.15 \cdot \frac{9}{9} = K$

Étape 2.3

Associez $273.15$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + \frac{273.15 \cdot 9}{9} = K$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 F}{9} + \frac{- 160 + 273.15 \cdot 9}{9} = K$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 F - 160 + 273.15 \cdot 9}{9} = K$

Étape 2.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.6.1

Multipliez $273.15$ par $9$ .

$\frac{5 F - 160 + 2458.35}{9} = K$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 160$ et $2458.35$ .

$\frac{5 F + 2298.35}{9} = K$

Étape 2.7

Factorisez $0.05$ à partir de $5 F + 2298.35$ .

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Étape 2.7.1

Factorisez $0.05$ à partir de $5 F$ .

$\frac{0.05 (100 F) + 2298.35}{9} = K$

Étape 2.7.2

Factorisez $0.05$ à partir de $2298.35$ .

$\frac{0.05 (100 F) + 0.05 (45967)}{9} = K$

Étape 2.7.3

Factorisez $0.05$ à partir de $0.05 (100 F) + 0.05 (45967)$ .

$\frac{0.05 (100 F + 45967)}{9} = K$

Étape 2.8

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\frac{0.05 (100 F + 45967)}{9 (1)} = K$

Étape 2.9

Séparez les fractions.

$\frac{0.05}{9} \cdot \frac{100 F + 45967}{1} = K$

Étape 2.10

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.10.1

Divisez $0.05$ par $9$ .

$0.00\overline{5} \frac{100 F + 45967}{1} = K$

Étape 2.10.2

Divisez $100 F + 45967$ par $1$ .

$0.00\overline{5} (100 F + 45967) = K$

Étape 2.11

Appliquez la propriété distributive.

$0.00\overline{5} (100 F) + 0.00\overline{5} \cdot 45967 = K$

Étape 2.12

Multipliez.

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Étape 2.12.1

Multipliez $100$ par $0.00\overline{5}$ .

$0.\overline{5} F + 0.00\overline{5} \cdot 45967 = K$

Étape 2.12.2

Multipliez $0.00\overline{5}$ par $45967$ .

$0.\overline{5} F + 255.37222222 = K$

Étape 3

Soustrayez $255.37222222$ des deux côtés de l’équation.

$0.\overline{5} F = K - 255.37222222$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $0.\overline{5} F = K - 255.37222222$ par $0.\overline{5}$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $0.\overline{5} F = K - 255.37222222$ par $0.\overline{5}$ .

$\frac{0.\overline{5} F}{0.\overline{5}} = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $0.\overline{5}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.\overline{5} F}{0.\overline{5}} = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $F$ par $1$ .

$F = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Multipliez par $1$ .

$F = \frac{1 K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Étape 4.3.1.2

Factorisez $0.\overline{5}$ à partir de $0.\overline{5}$ .

$F = \frac{1 K}{0.\overline{5} (1)} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Étape 4.3.1.3

Séparez les fractions.

$F = \frac{1}{0.\overline{5}} \cdot \frac{K}{1} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Étape 4.3.1.4

Divisez $1$ par $0.\overline{5}$ .

$F = 1.8 \frac{K}{1} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Étape 4.3.1.5

Divisez $K$ par $1$ .

$F = 1.8 K + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Étape 4.3.1.6

Divisez $- 255.37222222$ par $0.\overline{5}$ .

$F = 1.8 K - 459.67$