Algèbre Exemples

$\frac{6 - \sqrt{- 8}}{- 2}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{6 - \sqrt{- 1 (8)}}{- 2}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (8)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}{- 2}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{8})}{- 2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{6 - i \cdot \sqrt{4 (2)}}{- 2}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{6 - i \cdot (2 \sqrt{2})}{- 2}$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{6 - 2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $6 - 2 i \sqrt{2}$ et $- 2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3) - 2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- i \sqrt{2})}{- 2}$

Étape 3.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3) + 2 (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (3 - i \sqrt{2})}{- 2}$

Étape 3.1.4

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 - i \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 - i \sqrt{2})$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 \cdot (3 - i \sqrt{2})$ comme $- (3 - i \sqrt{2})$ .

$- (3 - i \sqrt{2})$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{2})$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 3 - (- i \sqrt{2})$

Étape 4

Multipliez $- (- i \sqrt{2})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 3 + 1 (i \sqrt{2})$

Étape 4.2

Multipliez $\sqrt{2}$ par $1$ .

$- 3 + \sqrt{2} i$