Algèbre Exemples

$\sqrt{a - b + c} = 3$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{a - b + c}}^{2} = 3^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{a - b + c}$ comme ${(a - b + c)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a - b + c)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(a - b + c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(a - b + c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - b + c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(a - b + c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(a - b + c)}^{1} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$a - b + c = 3^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$a - b + c = 9$

Étape 3

Résolvez $b$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$- b + c = 9 - a$

Étape 3.1.2

Soustrayez $c$ des deux côtés de l’équation.

$- b = 9 - a - c$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- b = 9 - a - c$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- b = 9 - a - c$ par $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{b}{1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{9}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.3.1.1

Divisez $9$ par $- 1$ .

$b = - 9 + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Étape 3.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$b = - 9 + \frac{a}{1} + \frac{- c}{- 1}$

Étape 3.2.3.1.3

Divisez $a$ par $1$ .

$b = - 9 + a + \frac{- c}{- 1}$

Étape 3.2.3.1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$b = - 9 + a + \frac{c}{1}$

Étape 3.2.3.1.5

Divisez $c$ par $1$ .

$b = - 9 + a + c$