Algèbre Exemples

$(\frac{3}{5} x^{2} - \frac{4}{5} x + \frac{2}{5}) + (x - \frac{2}{5} x^{2} + \frac{7}{5})$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{5} x^{2} - \frac{4}{5} x + \frac{2}{5} + x - \frac{2}{5} x^{2} + \frac{7}{5}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{5} x^{2} - \frac{4}{5} x + x - \frac{2}{5} x^{2} + \frac{2 + 7}{5}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $7$ .

$\frac{3}{5} x^{2} - \frac{4}{5} x + x - \frac{2}{5} x^{2} + \frac{9}{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4}{5} x + x - \frac{2}{5} x^{2} + \frac{9}{5}$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{4}{5}$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{x \cdot 4}{5} + x - \frac{2}{5} x^{2} + \frac{9}{5}$

Étape 2.3

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4 \cdot x}{5} + x - \frac{2}{5} x^{2} + \frac{9}{5}$

Étape 2.4

Associez $x^{2}$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5} + x - \frac{x^{2} \cdot 2}{5} + \frac{9}{5}$

Étape 2.5

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5} + x - \frac{2 x^{2}}{5} + \frac{9}{5}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{3 x^{2} - 4 x - 2 x^{2} + 9}{5}$

Étape 3.2

Soustrayez $2 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x + \frac{x^{2} - 4 x + 9}{5}$

Étape 4

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} + \frac{x^{2} - 4 x + 9}{5}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Associez $x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} + \frac{x^{2} - 4 x + 9}{5}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 5 + x^{2} - 4 x + 9}{5}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 \cdot x + x^{2} - 4 x + 9}{5}$

Étape 6.2

Soustrayez $4 x$ de $5 x$ .

$\frac{x^{2} + x + 9}{5}$