Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{y^{\frac{4}{5}}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez $y^{\frac{4}{5}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\sqrt[3]{y^{2} y^{- \frac{4}{5}}}$

Étape 1.2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{- \frac{4}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[3]{y^{2 - \frac{4}{5}}}$

Étape 1.2.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt[3]{y^{2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}}$

Étape 1.2.3

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}}$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5 - 4}{5}}}$

Étape 1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\sqrt[3]{y^{\frac{10 - 4}{5}}}$

Étape 1.2.5.2

Soustrayez $4$ de $10$ .

$\sqrt[3]{y^{\frac{6}{5}}}$

Étape 2

Réécrivez $y^{\frac{6}{5}}$ comme ${(y^{\frac{2}{5}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(y^{\frac{2}{5}})}^{3}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$y^{\frac{2}{5}}$