Algèbre Exemples

$6 (9 y - 1) - 10 (5 y) - 3 y = 22 - 4 (2 y - 12) + 8 (y - 6)$

Étape 1

Simplifiez $6 (9 y - 1) - 10 \cdot (5 y) - 3 y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (9 y) + 6 \cdot - 1 - 10 \cdot (5 y) - 3 y = 22 - 4 (2 y - 12) + 8 (y - 6)$

Étape 1.1.2

Multipliez $9$ par $6$ .

$54 y + 6 \cdot - 1 - 10 \cdot (5 y) - 3 y = 22 - 4 (2 y - 12) + 8 (y - 6)$

Étape 1.1.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$54 y - 6 - 10 \cdot (5 y) - 3 y = 22 - 4 (2 y - 12) + 8 (y - 6)$

Étape 1.1.4

Multipliez $5$ par $- 10$ .

$54 y - 6 - 50 y - 3 y = 22 - 4 (2 y - 12) + 8 (y - 6)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $50 y$ de $54 y$ .

$4 y - 6 - 3 y = 22 - 4 (2 y - 12) + 8 (y - 6)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3 y$ de $4 y$ .

$y - 6 = 22 - 4 (2 y - 12) + 8 (y - 6)$

Étape 2

Simplifiez $22 - 4 (2 y - 12) + 8 (y - 6)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 6 = 22 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 12 + 8 (y - 6)$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$y - 6 = 22 - 8 y - 4 \cdot - 12 + 8 (y - 6)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 12$ .

$y - 6 = 22 - 8 y + 48 + 8 (y - 6)$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$y - 6 = 22 - 8 y + 48 + 8 y + 8 \cdot - 6$

Étape 2.1.5

Multipliez $8$ par $- 6$ .

$y - 6 = 22 - 8 y + 48 + 8 y - 48$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $22 - 8 y + 48 + 8 y - 48$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 8 y$ et $8 y$ .

$y - 6 = 22 + 0 + 48 - 48$

Étape 2.2.2

Additionnez $22$ et $0$ .

$y - 6 = 22 + 48 - 48$

Étape 2.2.3

Soustrayez $48$ de $48$ .

$y - 6 = 22 + 0$

Étape 2.2.4

Additionnez $22$ et $0$ .

$y - 6 = 22$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 22 + 6$

Étape 3.2

Additionnez $22$ et $6$ .

$y = 28$