Algèbre Exemples

$\frac{2 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $x$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{2 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x}}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{2 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{x (2 - \frac{4}{x})}{x (1 - \frac{2}{x})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x \cdot 2 + x (- \frac{4}{x})}{x \cdot 1 + x (- \frac{2}{x})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{x}$ dans le numérateur.

$\frac{x \cdot 2 + x \frac{- 4}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{2}{x})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 2 + x \frac{- 4}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{2}{x})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 2 - 4}{x \cdot 1 + x (- \frac{2}{x})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{x}$ dans le numérateur.

$\frac{x \cdot 2 - 4}{x \cdot 1 + x \frac{- 2}{x}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 2 - 4}{x \cdot 1 + x \frac{- 2}{x}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 2 - 4}{x \cdot 1 - 2}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $x \cdot 2 - 4$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $x \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot x - 4}{x \cdot 1 - 2}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot - 2}{x \cdot 1 - 2}$

Étape 4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x \cdot 1 - 2}$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2}$

Étape 4.3.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2$