Algèbre Exemples

$(12 \sqrt{12 d^{4}}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $12 d^{4}$ comme ${(2 d^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$12 \sqrt{4 (3) d^{4}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 3 d^{4}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Étape 1.3

Réécrivez $d^{4}$ comme ${(d^{2})}^{2}$ .

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(d^{2})}^{2}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Étape 1.4

Déplacez $3$ .

$12 \sqrt{2^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 3} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Étape 1.5

Réécrivez $2^{2} {(d^{2})}^{2}$ comme ${(2 d^{2})}^{2}$ .

$12 \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot 3} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 (2 d^{2} \sqrt{3}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Étape 3

Multipliez $2$ par $12$ .

$24 (d^{2} \sqrt{3}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Étape 4

Réécrivez $4 d^{4}$ comme ${(2 d^{2})}^{2}$ .

$24 d^{2} \sqrt{3} (7 \sqrt{{(2 d^{2})}^{2}})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$24 d^{2} \sqrt{3} (7 (2 d^{2}))$

Étape 6

Multipliez $d^{2}$ par $d^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $d^{2}$ .

$24 (d^{2} d^{2}) \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$24 d^{2 + 2} \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$24 d^{4} \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

Étape 7

Multipliez $7$ par $2$ .

$24 d^{4} \sqrt{3} \cdot 14$

Étape 8

Multipliez $14$ par $24$ .

$336 d^{4} \sqrt{3}$