Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (4 x^{2} + 6 x - 2) - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (4 x^{2}) + \frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$2 x^{2} + \frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} \cdot - 2 - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{2} + 3 x - 1 - 5 (- 3 x^{2} + 2 x + 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 3 x - 1 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot 2$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 3$ par $- 5$ .

$2 x^{2} + 3 x - 1 + 15 x^{2} - 5 (2 x) - 5 \cdot 2$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$2 x^{2} + 3 x - 1 + 15 x^{2} - 10 x - 5 \cdot 2$

Étape 1.4.3

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$2 x^{2} + 3 x - 1 + 15 x^{2} - 10 x - 10$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $2 x^{2}$ et $15 x^{2}$ .

$17 x^{2} + 3 x - 1 - 10 x - 10$

Étape 2.2

Soustrayez $10 x$ de $3 x$ .

$17 x^{2} - 7 x - 1 - 10$

Étape 2.3

Soustrayez $10$ de $- 1$ .

$17 x^{2} - 7 x - 11$