Algèbre Exemples

$- 5 x = y - 5$ $- 2 y = - x - 21$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = y - 5$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = y - 5$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{y}{- 5} + \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 y = - x - 21$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{y}{- 5} + \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 y = - x - 21$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{y}{- 5} + \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 y = - x - 21$

$x = \frac{y}{- 5} + \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 y = - x - 21$

$x = \frac{y}{- 5} + \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 y = - x - 21$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{y}{5} + \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 y = - x - 21$

Étape 1.3.1.2

Divisez $- 5$ par $- 5$ .

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- 2 y = - x - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- 2 y = - x - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- 2 y = - x - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- 2 y = - x - 21$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{y}{5} + 1$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 2 y = - x - 21$ par $- \frac{y}{5} + 1$ .

$- 2 y = - (- \frac{y}{5} + 1) - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- (- \frac{y}{5} + 1) - 21$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 y = \frac{y}{5} - 1 \cdot 1 - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- - \frac{y}{5}$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 2 y = 1 (\frac{y}{5}) - 1 \cdot 1 - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $\frac{y}{5}$ par $1$ .

$- 2 y = \frac{y}{5} - 1 \cdot 1 - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- 2 y = \frac{y}{5} - 1 \cdot 1 - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 2 y = \frac{y}{5} - 1 - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- 2 y = \frac{y}{5} - 1 - 21$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $21$ de $- 1$ .

$- 2 y = \frac{y}{5} - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- 2 y = \frac{y}{5} - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- 2 y = \frac{y}{5} - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- 2 y = \frac{y}{5} - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 2 y = \frac{y}{5} - 22$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{y}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y - \frac{y}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- 2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 2 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{y}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.3

Associez $- 2 y$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 y \cdot 5}{5} - \frac{y}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 y \cdot 5 - y}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Factorisez $y$ à partir de $- 2 y \cdot 5 - y$ .

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 2 y \cdot 5$ .

$\frac{y (- 2 \cdot 5) - y}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.5.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$\frac{y (- 2 \cdot 5) + y \cdot - 1}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.5.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (- 2 \cdot 5) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (- 2 \cdot 5 - 1)}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$\frac{y (- 2 \cdot 5 - 1)}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$\frac{y (- 10 - 1)}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.5.3

Soustrayez $1$ de $- 10$ .

$\frac{y \cdot - 11}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$\frac{y \cdot - 11}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.6

Déplacez $- 11$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 11 \cdot y}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 y}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$- \frac{11 y}{5} = - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{11}$ .

$- \frac{5}{11} \cdot (- \frac{11 y}{5}) = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{11} (- \frac{11 y}{5})$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{11} \cdot (- \frac{11 y}{5}) = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11 y}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{11} \cdot \frac{- 11 y}{5} = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 y}{5} = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 y}{5} = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 y) = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 y) = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $- 11 y$ .

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- y)) = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- y)) = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$y = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$y = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$y = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$y = - \frac{5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{11} \cdot - 22$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{11}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 5}{11} \cdot - 22$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.2.1.1.2

Factorisez $11$ à partir de $- 22$ .

$y = \frac{- 5}{11} \cdot (11 (- 2))$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 5}{11} \cdot (11 \cdot - 2)$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 5 \cdot - 2$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$y = - 5 \cdot - 2$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 3.3.2.1.2

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$y = 10$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$y = 10$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$y = 10$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$y = 10$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

$y = 10$

$x = - \frac{y}{5} + 1$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $10$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - \frac{y}{5} + 1$ par $10$ .

$x = - \frac{10}{5} + 1$

$y = 10$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{10}{5} + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1.1

Divisez $10$ par $5$ .

$x = - 1 \cdot 2 + 1$

$y = 10$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x = - 2 + 1$

$y = 10$

$x = - 2 + 1$

$y = 10$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$x = - 1$

$y = 10$

$x = - 1$

$y = 10$

$x = - 1$

$y = 10$

$x = - 1$

$y = 10$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 1, 10)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 1, 10)$

Forme de l’équation :

$x = - 1, y = 10$

Étape 7