Algèbre Exemples

$(10 \sqrt{2}) (- \sqrt{- 90})$

Étape 1

Réécrivez $- 90$ comme $- 1 (90)$ .

$10 \sqrt{2} (- \sqrt{- 1 (90)})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (90)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$10 \sqrt{2} (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}))$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{90}))$

Étape 4

Réécrivez $90$ comme $3^{2} \cdot 10$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{9 (10)}))$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}))$

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}))$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot (3 \sqrt{10})))$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$10 \sqrt{2} (- (3 \cdot i \sqrt{10}))$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$10 \sqrt{2} (- 3 (i \sqrt{10}))$

$10 \sqrt{2} (- 3 (i \sqrt{10}))$

Étape 7

Multipliez $10 \sqrt{2} (- 3 i \sqrt{10})$ .

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Étape 7.1

Multipliez $- 3$ par $10$ .

$- 30 \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

Étape 7.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 30 \sqrt{10 \cdot 2} i$

Étape 7.3

Multipliez $10$ par $2$ .

$- 30 \sqrt{20} i$

$- 30 \sqrt{20} i$

Étape 8

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$- 30 \sqrt{4 (5)} i$

Étape 8.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 30 \sqrt{2^{2} \cdot 5} i$

$- 30 \sqrt{2^{2} \cdot 5} i$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 30 (2 \sqrt{5}) i$

Étape 10

Multipliez $2$ par $- 30$ .

$- 60 \sqrt{5} i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$