Algèbre Exemples

${(\frac{6}{x})}^{2} - 4 + {(\frac{2}{x})}^{2} - 5 x + 6$

Étape 1

Regroupez les termes.

${(\frac{6}{x})}^{2} - 5 x - 4 + {(\frac{2}{x})}^{2} + 6$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{6}{x}$ .

$\frac{6^{2}}{x^{2}} - 5 x - 4 + {(\frac{2}{x})}^{2} + 6$

Étape 3

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{36}{x^{2}} - 5 x - 4 + {(\frac{2}{x})}^{2} + 6$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{x}$ .

$\frac{36}{x^{2}} - 5 x - 4 + \frac{2^{2}}{x^{2}} + 6$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{36}{x^{2}} - 5 x - 4 + \frac{4}{x^{2}} + 6$

Étape 6

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$\frac{36}{x^{2}} - 5 x + \frac{4}{x^{2}} + 2$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 5 x + \frac{36 + 4}{x^{2}} + 2$

Étape 8

Additionnez $36$ et $4$ .

$- 5 x + \frac{40}{x^{2}} + 2$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x + \frac{40}{x^{2}} + 2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x$ .

$- (5 x) + \frac{40}{x^{2}} + 2$

Étape 9.2

Factorisez $- 1$ à partir de $\frac{40}{x^{2}}$ .

$- (5 x) - \frac{- 40}{x^{2}} + 2$

Étape 9.3

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$- (5 x) - \frac{- 40}{x^{2}} - 1 \cdot - 2$

Étape 9.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x) - \frac{- 40}{x^{2}}$ .

$- (5 x + \frac{- 40}{x^{2}}) - 1 \cdot - 2$

Étape 9.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x + \frac{- 40}{x^{2}}) - 1 \cdot - 2$ .

$- (5 x + \frac{- 40}{x^{2}} - 2)$