Algèbre Exemples

$\frac{7}{8} (\frac{4}{5} x + 16) + \frac{3}{5} (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $x$ .

$\frac{7}{8} \cdot (\frac{4 x}{5} + 16) + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4 x}{5} + \frac{7}{8} \cdot 16 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{7}{4 (2)} \cdot \frac{4 x}{5} + \frac{7}{8} \cdot 16 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{7}{4 (2)} \cdot \frac{4 (x)}{5} + \frac{7}{8} \cdot 16 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 x}{5} + \frac{7}{8} \cdot 16 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{x}{5} + \frac{7}{8} \cdot 16 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{x}{5}$ .

$\frac{7 x}{2 \cdot 5} + \frac{7}{8} \cdot 16 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{7 x}{10} + \frac{7}{8} \cdot 16 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{7 x}{10} + \frac{7}{8} \cdot (8 (2)) + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{10} + \frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 2) + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 x}{10} + 7 \cdot 2 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.7

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{7 x}{10} + 14 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} x - 10)$

Étape 1.8

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{7 x}{10} + 14 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{x}{2} - 10)$

Étape 1.9

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 x}{10} + 14 + \frac{3}{5} \cdot \frac{x}{2} + \frac{3}{5} \cdot - 10$

Étape 1.10

Multipliez $\frac{3}{5} \cdot \frac{x}{2}$ .

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Étape 1.10.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{x}{2}$ .

$\frac{7 x}{10} + 14 + \frac{3 x}{5 \cdot 2} + \frac{3}{5} \cdot - 10$

Étape 1.10.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{7 x}{10} + 14 + \frac{3 x}{10} + \frac{3}{5} \cdot - 10$

Étape 1.11

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.11.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{7 x}{10} + 14 + \frac{3 x}{10} + \frac{3}{5} \cdot (5 (- 2))$

Étape 1.11.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{10} + 14 + \frac{3 x}{10} + \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot - 2)$

Étape 1.11.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 x}{10} + 14 + \frac{3 x}{10} + 3 \cdot - 2$

Étape 1.12

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{7 x}{10} + 14 + \frac{3 x}{10} - 6$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$14 - 6 + \frac{7 x + 3 x}{10}$

Étape 2.2

Additionnez $7 x$ et $3 x$ .

$14 - 6 + \frac{10 x}{10}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$14 - 6 + \frac{10 x}{10}$

Étape 2.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$14 - 6 + x$

Étape 2.4

Soustrayez $6$ de $14$ .

$8 + x$