Algèbre Exemples

$(- \frac{1}{2} \sqrt{2}) (- 6 \sqrt{18})$

Étape 1

Associez $\sqrt{2}$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- 6 \sqrt{18})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- \sqrt{2}}{2} (- 6 \sqrt{18})$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6 \sqrt{18}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2} (2 (- 3 \sqrt{18}))$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \sqrt{2}}{2} (2 (- 3 \sqrt{18}))$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$- \sqrt{2} (- 3 \sqrt{18})$

Étape 3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 \sqrt{2} \sqrt{18}$

Étape 4

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 \sqrt{18 \cdot 2}$

Étape 5

Écrivez l’expression en utilisant des exposants.

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Étape 5.1

Multipliez $18$ par $2$ .

$3 \sqrt{36}$

Étape 5.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$3 \sqrt{6^{2}}$

Étape 5.3

Multipliez.

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Étape 5.3.1

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 \cdot 6$

Étape 5.3.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$18$