Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{- 5 x + 10}{x^{2} - 2 x}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x + 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (- x) + 10}{x^{2} - 2 x}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$f (x) = \frac{5 (- x) + 5 (2)}{x^{2} - 2 x}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- x) + 5 (2)$ .

$f (x) = \frac{5 (- x + 2)}{x^{2} - 2 x}$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 2 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{5 (- x + 2)}{x \cdot x - 2 x}$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x$ .

$f (x) = \frac{5 (- x + 2)}{x \cdot x + x \cdot - 2}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$f (x) = \frac{5 (- x + 2)}{x (x - 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- x + 2$ et $x - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$f (x) = \frac{5 (- (x) + 2)}{x (x - 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$f (x) = \frac{5 (- (x) - 1 \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$f (x) = \frac{5 (- (x - 2))}{x (x - 2)}$

Étape 3.4

Réécrivez $- (x - 2)$ comme $- 1 (x - 2)$ .

$f (x) = \frac{5 (- 1 (x - 2))}{x (x - 2)}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{5 (- 1 (x - 2))}{x (x - 2)}$

Étape 3.6

Réécrivez l’expression.

$f (x) = \frac{5 \cdot (- 1)}{x}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$f (x) = \frac{5 (- 1)}{x}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$f (x) = \frac{- 5}{x}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (x) = - \frac{5}{x}$

Étape 6

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x - 2$

Étape 7

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $- \frac{5}{x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 7.3

Remplacez $x$ par $2$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$- \frac{5}{2}$

Étape 7.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(2, - \frac{5}{2})$

Étape 8