Algèbre Exemples

$y (y + 1) - 4 = 0$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot 1 - 4 = 0$

Étape 1.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} + y \cdot 1 - 4 = 0$

Étape 1.1.3

Multipliez $y$ par $1$ .

$y^{2} + y - 4 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 1$ et $c = - 4$ dans la formule quadratique et résolvez pour $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Additionnez $1$ et $16$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Forme décimale :

$y = 1.56155281 \dots, - 2.56155281 \dots$