Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x + 1}{- x - 1}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x + 1$ et $- x - 1$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x) + 1}{- x - 1}$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x) - 1 \cdot - 1}{- x - 1}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

Étape 1.5

Divisez $- 1$ par $1$ .

$f (x) = - 1$

Étape 2

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$- x - 1$

Étape 3

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $- 1$ .

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Étape 3.1

Définissez $- x - 1$ égal à $0$ .

$- x - 1 = 0$

Étape 3.2

Résolvez $- x - 1 = 0$ pour $x$ .

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Étape 3.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 1$

Étape 3.2.2

Divisez chaque terme dans $- x = 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 1$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 3.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Étape 3.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$x = - 1$

Étape 3.3

Comme l’expression annulée est constante par rapport à $x$ , c’est la coordonnée $y$ pour chaque trou.

$- 1$

Étape 3.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(- 1, - 1)$

Étape 4