Algèbre Exemples

$2 \log_{3} (\frac{1}{52})$

Étape 1

Simplifiez $2 \log_{3} (\frac{1}{52})$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} ({(\frac{1}{52})}^{2})$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{52}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{52^{2}})$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\log_{3} (\frac{1}{52^{2}})$

Étape 4

Élevez $52$ à la puissance $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2704})$

Étape 5

Réécrivez $\log_{3} (\frac{1}{2704})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 5.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

Forme décimale :

$- 7.19315405 \dots$