Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{5 x}}{x \sqrt{20}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{5 x}$ et $\sqrt{20}$ en un radical unique.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{20}}}{x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $5$ et $20$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{20}}}{x}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 \cdot 4}}}{x}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 \cdot 4}}}{x}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{\frac{x}{4}}}{x}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $\frac{x}{4}$ comme ${(\frac{1}{2})}^{2} x$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $x$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} x}{4}}}{x}$

Étape 3.1.2

Factorisez la puissance parfaite $2^{2}$ dans $4$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}}}{x}$

Étape 3.1.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} x}}{x}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\frac{1}{2} \sqrt{x}}{x}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sqrt{x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x}}{2}}{x}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Étape 5

Multipliez $\frac{\sqrt{x}}{2}$ par $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{2 x}$