Algèbre Exemples

$\frac{3 x^{5} + x^{4} - 4 x^{2}}{x}$

Étape 1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 x^{5} + x^{4} - 4 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 x^{5}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3}) + x^{4} - 4 x^{2}}{x}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} x^{2} - 4 x^{2}}{x}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4}{x}$

Étape 1.4

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3} + x^{2}) + x^{2} \cdot - 4}{x}$

Étape 1.5

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (3 x^{3} + x^{2}) + x^{2} \cdot - 4$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{3} + x^{2} - 4)}{x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} (3 x^{3} + x^{2} - 4)$ .

$\frac{x (x (3 x^{3} + x^{2} - 4))}{x}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (x (3 x^{3} + x^{2} - 4))}{x^{1}}$

Étape 2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (x (3 x^{3} + x^{2} - 4))}{x \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x (3 x^{3} + x^{2} - 4))}{x \cdot 1}$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (3 x^{3} + x^{2} - 4)}{1}$

Étape 2.2.5

Divisez $x (3 x^{3} + x^{2} - 4)$ par $1$ .

$x (3 x^{3} + x^{2} - 4)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x (3 x^{3}) + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x \cdot x^{3} + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 x \cdot x^{3} + x^{1} x^{2} + x \cdot - 4$

Étape 4.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x \cdot x^{3} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4$

Étape 4.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x \cdot x^{3} + x^{3} + x \cdot - 4$

Étape 4.3

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$3 x \cdot x^{3} + x^{3} - 4 \cdot x$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x) + x^{3} - 4 \cdot x$

Étape 5.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{3} x^{1}) + x^{3} - 4 \cdot x$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{3 + 1} + x^{3} - 4 \cdot x$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 4 \cdot x$

$3 x^{4} + x^{3} - 4 x$