Algèbre Exemples

$x = \frac{- b + - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $+$ $-$ par un seul $-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$ .

$\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- b$ .

$\frac{- (b) - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Étape 3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ .

$\frac{- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a} = x$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$\frac{- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a} = x$

Étape 3.4

Réécrivez $- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ comme $- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$\frac{- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a} = x$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Étape 4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ comme ${(b^{2} - 4 a c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{b + {(b^{2} - 4 a c)}^{\frac{1}{2}}}{2 a} = x$