Algèbre Exemples

$y = 2^{x} + 1$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{- 2} + 1$

Étape 2

Simplifiez $2^{- 2} + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2^{2}} + 1$

Étape 2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{1}{4} + 1$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 4}{4}$

Étape 2.2.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$y = \frac{5}{4}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{- 1} + 1$

Étape 4

Simplifiez $2^{- 1} + 1$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} + 1$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 2}{2}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = \frac{3}{2}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{0} + 1$

Étape 6

Simplifiez $2^{0} + 1$ .

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Étape 6.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = 1 + 1$

Étape 6.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = 2$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{1} + 1$

Étape 8

Simplifiez $2^{1} + 1$ .

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Étape 8.1

Évaluez l’exposant.

$y = 2 + 1$

Étape 8.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$y = 3$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2^{2} + 1$

Étape 10

Simplifiez $2^{2} + 1$ .

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Étape 10.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = 4 + 1$

Étape 10.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$y = 5$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{4} \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & 2 \\ 1 & 3 \\ 2 & 5 \end{array}$

Étape 12