Algèbre Exemples

$7 x^{5} y^{4} - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$

Étape 1

Factorisez $x y$ à partir de $7 x^{5} y^{4} - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x y$ à partir de $7 x^{5} y^{4}$ .

$x y (7 x^{4} y^{3}) - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $x y$ à partir de $- 9 x^{3} y$ .

$x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2}) - 2 x y^{3}$

Étape 1.3

Factorisez $x y$ à partir de $- 2 x y^{3}$ .

$x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$

Étape 1.4

Factorisez $x y$ à partir de $x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2})$ .

$x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $x y$ à partir de $x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$ .

$x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

Étape 2

Ajoutez des parenthèses.

$x y (7 (x^{4} y^{3}) - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

Étape 3

Laissez $u = x^{4} y^{3}$ . Remplacez toutes les occurrences de $x^{4} y^{3}$ par $u$ .

$x y (7 u - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $7 u - 9 x^{2} - 2 y^{2}$ .

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Étape 4.1

Déplacez $7 u$ .

$x y (- 9 x^{2} - 2 y^{2} + 7 u)$

Étape 4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 x^{2}$ .

$x y (- (9 x^{2}) - 2 y^{2} + 7 u)$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 y^{2}$ .

$x y (- (9 x^{2}) - (2 y^{2}) + 7 u)$

Étape 4.4

Factorisez $- 1$ à partir de $7 u$ .

$x y (- (9 x^{2}) - (2 y^{2}) - (- 7 u))$

Étape 4.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 x^{2}) - (2 y^{2})$ .

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 7 u))$

Étape 4.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 7 u)$ .

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 u))$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{4} y^{3}$ .

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 (x^{4} y^{3})))$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x y \cdot - 1 (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3})$

Étape 7

Factorisez le signe négatif.

$- (x y (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}))$

Étape 8

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- x y (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3})$

Étape 9

Factorisez.

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Étape 9.1

Factorisez $- 1$ à partir de $9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}$ .

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Étape 9.1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 9.1.1.1

Déplacez $9 x^{2}$ .

$- x y (2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3} + 9 x^{2})$

Étape 9.1.1.2

Remettez dans l’ordre $2 y^{2}$ et $- 7 x^{4} y^{3}$ .

$- x y (- 7 x^{4} y^{3} + 2 y^{2} + 9 x^{2})$

Étape 9.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 x^{4} y^{3}$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) + 2 y^{2} + 9 x^{2})$

Étape 9.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $2 y^{2}$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2}) + 9 x^{2})$

Étape 9.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $9 x^{2}$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2}) - (- 9 x^{2}))$

Étape 9.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2})$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2}) - (- 9 x^{2}))$

Étape 9.1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2}) - (- 9 x^{2})$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Étape 9.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- x y \cdot - 1 (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2})$

Étape 10

Associez les exposants.

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Étape 10.1

Factorisez le signe négatif.

$- (x y \cdot - 1 (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Étape 10.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (x y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Étape 10.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x (y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Étape 11

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2})$