Algèbre Exemples

$(10 c^{6} + 6 c^{5} - 24 c) \div (- c^{4})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{10 c^{6} + 6 c^{5} - 24 c}{- c^{4}}$

Étape 2

Factorisez $2 c$ à partir de $10 c^{6} + 6 c^{5} - 24 c$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 c$ à partir de $10 c^{6}$ .

$\frac{2 c (5 c^{5}) + 6 c^{5} - 24 c}{- c^{4}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 c$ à partir de $6 c^{5}$ .

$\frac{2 c (5 c^{5}) + 2 c (3 c^{4}) - 24 c}{- c^{4}}$

Étape 2.3

Factorisez $2 c$ à partir de $- 24 c$ .

$\frac{2 c (5 c^{5}) + 2 c (3 c^{4}) + 2 c (- 12)}{- c^{4}}$

Étape 2.4

Factorisez $2 c$ à partir de $2 c (5 c^{5}) + 2 c (3 c^{4})$ .

$\frac{2 c (5 c^{5} + 3 c^{4}) + 2 c (- 12)}{- c^{4}}$

Étape 2.5

Factorisez $2 c$ à partir de $2 c (5 c^{5} + 3 c^{4}) + 2 c (- 12)$ .

$\frac{2 c (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12)}{- c^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $c$ et $c^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $c$ à partir de $2 c (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12)$ .

$\frac{c (2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12))}{- c^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $c$ à partir de $- c^{4}$ .

$\frac{c (2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12))}{c (- c^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c (2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12))}{c (- c^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12)}{- c^{3}}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12)}{c^{3}}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{2 (5 c^{5}) + 2 (3 c^{4}) + 2 \cdot - 12}{c^{3}}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{10 c^{5} + 2 (3 c^{4}) + 2 \cdot - 12}{c^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{10 c^{5} + 6 c^{4} + 2 \cdot - 12}{c^{3}}$

Étape 6.3

Multipliez $2$ par $- 12$ .

$- \frac{10 c^{5} + 6 c^{4} - 24}{c^{3}}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{10 c^{5} + 6 c^{4} - 24}{c^{3}}$ en deux fractions.

$- (\frac{10 c^{5} + 6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{10 c^{5} + 6 c^{4}}{c^{3}}$ en deux fractions.

$- (\frac{10 c^{5}}{c^{3}} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $c^{5}$ et $c^{3}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $c^{3}$ à partir de $10 c^{5}$ .

$- (\frac{c^{3} (10 c^{2})}{c^{3}} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (\frac{c^{3} (10 c^{2})}{c^{3} \cdot 1} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{c^{3} (10 c^{2})}{c^{3} \cdot 1} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{10 c^{2}}{1} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 9.2.4

Divisez $10 c^{2}$ par $1$ .

$- (10 c^{2} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $c^{4}$ et $c^{3}$ .

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Étape 10.1

Factorisez $c^{3}$ à partir de $6 c^{4}$ .

$- (10 c^{2} + \frac{c^{3} (6 c)}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (10 c^{2} + \frac{c^{3} (6 c)}{c^{3} \cdot 1} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (10 c^{2} + \frac{c^{3} (6 c)}{c^{3} \cdot 1} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (10 c^{2} + \frac{6 c}{1} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 10.2.4

Divisez $6 c$ par $1$ .

$- (10 c^{2} + 6 c + \frac{- 24}{c^{3}})$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (10 c^{2} + 6 c - \frac{24}{c^{3}})$