Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{3 x - 9}{x - 3}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$f (x) = \frac{3 (x) - 9}{x - 3}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$f (x) = \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x - 3}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$f (x) = \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

Étape 2.2

Divisez $3$ par $1$ .

$f (x) = 3$

Étape 3

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x - 3$

Étape 4

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $3$ .

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Étape 4.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 4.3

Comme l’expression annulée est constante par rapport à $x$ , c’est la coordonnée $y$ pour chaque trou.

$3$

Étape 4.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(3, 3)$

Étape 5