Algèbre Exemples

$y = x^{2} - 2 x - 3$ $y = 2 x - 3$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$x^{2} - 2 x - 3 = 2 x - 3$

Étape 2

Résolvez $x^{2} - 2 x - 3 = 2 x - 3$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 2 x - 3 - 2 x = - 3$

Étape 2.1.2

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x - 3 = - 3$

Étape 2.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 4 x - 3 + 3 = 0$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 4 x - 3 + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

Étape 2.3.2

Additionnez $x^{2} - 4 x$ et $0$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Étape 2.4

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 4 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Étape 2.4.2

Factorisez $x$ à partir de $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Étape 2.4.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Étape 2.5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0 + y = 2 x - 3$

Étape 2.6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.7

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 2.7.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 2.8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 4) = 0$ vraie.

$x = 0, 4$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez $x$ par $0$ .

$y = 2 (0) - 3$

Étape 3.2

Simplifiez $2 (0) - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = 0 - 3$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = - 3$

Étape 4

Évaluez $y$ quand $x = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez $x$ par $4$ .

$y = 2 (4) - 3$

Étape 4.2

Simplifiez $2 (4) - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = 8 - 3$

Étape 4.2.2

Soustrayez $3$ de $8$ .

$y = 5$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, - 3)$

$(4, 5)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, - 3), (4, 5)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = - 3$

$x = 4, y = 5$

Étape 7