Algèbre Exemples

$- {(x + 1)}^{2} + (x + 1) + 1$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$- {(x + 1)}^{2} + x + 1 + 1$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez ${(x + 1)}^{2}$ comme $(x + 1) (x + 1)$ .

$- ((x + 1) (x + 1)) + x + 1 + 1$

Étape 2.2

Développez $(x + 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + x + 1 + 1$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + x + 1 + 1$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + x + 1 + 1$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + x + 1 + 1$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$- (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + x + 1 + 1$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$- (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + x + 1 + 1$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$- (x^{2} + x + x + 1) + x + 1 + 1$

Étape 2.3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$- (x^{2} + 2 x + 1) + x + 1 + 1$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 + x + 1 + 1$

Étape 2.5

Simplifiez

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Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 + x + 1 + 1$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- x^{2} - 2 x - 1 + x + 1 + 1$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $- x^{2} - 2 x - 1 + x + 1 + 1$ .

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Étape 3.1.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$- x^{2} - 2 x + x + 0 + 1$

Étape 3.1.2

Additionnez $- x^{2} - 2 x + x$ et $0$ .

$- x^{2} - 2 x + x + 1$

Étape 3.2

Additionnez $- 2 x$ et $x$ .

$- x^{2} - x + 1$