Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{z}{z^{\frac{1}{3}}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez $z^{\frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\sqrt{z \cdot z^{- \frac{1}{3}}}$

Étape 1.2

Multipliez $z$ par $z^{- \frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Multipliez $z$ par $z^{- \frac{1}{3}}$ .

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Étape 1.2.1.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{z^{1} z^{- \frac{1}{3}}}$

Étape 1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{z^{1 - \frac{1}{3}}}$

Étape 1.2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{z^{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{z^{\frac{3 - 1}{3}}}$

Étape 1.2.4

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\sqrt{z^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Réécrivez $z^{\frac{2}{3}}$ comme ${(z^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$z^{\frac{1}{3}}$