Algèbre Exemples

$3 \sqrt{12 m n} - \sqrt{12 m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12 m n$ comme $2^{2} \cdot (3 m n)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) m n} - \sqrt{12 m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 m n} - \sqrt{12 m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (m n)} - \sqrt{12 m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (3 m n)} - \sqrt{12 m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 \sqrt{3 m n}) - \sqrt{12 m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{3 m n} - \sqrt{12 m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.4

Réécrivez $12 m n$ comme $2^{2} \cdot (3 m n)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$6 \sqrt{3 m n} - \sqrt{4 (3) m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 \sqrt{3 m n} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$6 \sqrt{3 m n} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (m n)} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.4.4

Ajoutez des parenthèses.

$6 \sqrt{3 m n} - \sqrt{2^{2} \cdot (3 m n)} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{3 m n} - (2 \sqrt{3 m n}) + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$6 \sqrt{3 m n} - 2 \sqrt{3 m n} + 4 \sqrt{12 m n}$

Étape 1.7

Réécrivez $12 m n$ comme $2^{2} \cdot (3 m n)$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$6 \sqrt{3 m n} - 2 \sqrt{3 m n} + 4 \sqrt{4 (3) m n}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 \sqrt{3 m n} - 2 \sqrt{3 m n} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 m n}$

Étape 1.7.3

Ajoutez des parenthèses.

$6 \sqrt{3 m n} - 2 \sqrt{3 m n} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (m n)}$

Étape 1.7.4

Ajoutez des parenthèses.

$6 \sqrt{3 m n} - 2 \sqrt{3 m n} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (3 m n)}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{3 m n} - 2 \sqrt{3 m n} + 4 (2 \sqrt{3 m n})$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $4$ .

$6 \sqrt{3 m n} - 2 \sqrt{3 m n} + 8 \sqrt{3 m n}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 \sqrt{3 m n}$ de $6 \sqrt{3 m n}$ .

$4 \sqrt{3 m n} + 8 \sqrt{3 m n}$

Étape 2.2

Additionnez $4 \sqrt{3 m n}$ et $8 \sqrt{3 m n}$ .

$12 \sqrt{3 m n}$