Algèbre Exemples

${(x - 1)}^{4}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}$

Étape 3.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}$

Étape 3.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}$

Étape 3.4

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}$

Étape 3.5

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + {(- 1)}^{4}$

Étape 3.6

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1$