Algèbre Exemples

$\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}}$ par $\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{11 - 2 \sqrt{30}}$ .

$\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}} \cdot \frac{11 - 2 \sqrt{30}}{11 - 2 \sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}}$ par $\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{11 - 2 \sqrt{30}}$ .

$\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{(11 + 2 \sqrt{30}) (11 - 2 \sqrt{30})} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Étape 1.3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{121 - 22 \sqrt{30} + 22 \sqrt{30} - 4 {\sqrt{30}}^{2}} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Étape 1.4

Simplifiez

$\frac{11 - 2 \sqrt{30}}{1} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Étape 1.5

Divisez $11 - 2 \sqrt{30}$ par $1$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$ par $\frac{11 + 2 \sqrt{30}}{11 + 2 \sqrt{30}}$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}} \cdot \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{11 + 2 \sqrt{30}}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{1}{11 - 2 \sqrt{30}}$ par $\frac{11 + 2 \sqrt{30}}{11 + 2 \sqrt{30}}$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{(11 - 2 \sqrt{30}) (11 + 2 \sqrt{30})}$

Étape 1.8

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{121 + 22 \sqrt{30} - 22 \sqrt{30} - 4 {\sqrt{30}}^{2}}$

Étape 1.9

Simplifiez

$11 - 2 \sqrt{30} + \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{1}$

Étape 1.10

Divisez $11 + 2 \sqrt{30}$ par $1$ .

$11 - 2 \sqrt{30} + 11 + 2 \sqrt{30}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $11$ et $11$ .

$22 - 2 \sqrt{30} + 2 \sqrt{30}$

Étape 2.2

Additionnez $- 2 \sqrt{30}$ et $2 \sqrt{30}$ .

$22 + 0$

Étape 2.3

Additionnez $22$ et $0$ .

$22$