Algèbre Exemples

${(2^{- 4} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{4}} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

${(\frac{1}{16} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{z^{3}})}^{5}$

Étape 4

Associez.

${(\frac{1 \cdot 1}{16 z^{3}})}^{5}$

Étape 5

Multipliez $1$ par $1$ .

${(\frac{1}{16 z^{3}})}^{5}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{16 z^{3}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(16 z^{3})}^{5}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $16 z^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{16^{5} {(z^{3})}^{5}}$

Étape 7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{16^{5} {(z^{3})}^{5}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Élevez $16$ à la puissance $5$ .

$\frac{1}{1048576 {(z^{3})}^{5}}$

Étape 8.2

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{5}$ .

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Étape 8.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1048576 z^{3 \cdot 5}}$

Étape 8.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{1}{1048576 z^{15}}$