Algèbre Exemples

$\frac{5}{m} - \frac{m + 8}{m^{2} - 4 m}$

Étape 1

Factorisez $m$ à partir de $m^{2} - 4 m$ .

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Étape 1.1

Factorisez $m$ à partir de $m^{2}$ .

$\frac{5}{m} - \frac{m + 8}{m \cdot m - 4 m}$

Étape 1.2

Factorisez $m$ à partir de $- 4 m$ .

$\frac{5}{m} - \frac{m + 8}{m \cdot m + m \cdot - 4}$

Étape 1.3

Factorisez $m$ à partir de $m \cdot m + m \cdot - 4$ .

$\frac{5}{m} - \frac{m + 8}{m (m - 4)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{m}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{m - 4}{m - 4}$ .

$\frac{5}{m} \cdot \frac{m - 4}{m - 4} - \frac{m + 8}{m (m - 4)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{m}$ par $\frac{m - 4}{m - 4}$ .

$\frac{5 (m - 4)}{m (m - 4)} - \frac{m + 8}{m (m - 4)}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (m - 4) - (m + 8)}{m (m - 4)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 m + 5 \cdot - 4 - (m + 8)}{m (m - 4)}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$\frac{5 m - 20 - (m + 8)}{m (m - 4)}$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 m - 20 - m - 1 \cdot 8}{m (m - 4)}$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{5 m - 20 - m - 8}{m (m - 4)}$

Étape 4.5

Soustrayez $m$ de $5 m$ .

$\frac{4 m - 20 - 8}{m (m - 4)}$

Étape 4.6

Soustrayez $8$ de $- 20$ .

$\frac{4 m - 28}{m (m - 4)}$

Étape 4.7

Factorisez $4$ à partir de $4 m - 28$ .

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Étape 4.7.1

Factorisez $4$ à partir de $4 m$ .

$\frac{4 (m) - 28}{m (m - 4)}$

Étape 4.7.2

Factorisez $4$ à partir de $- 28$ .

$\frac{4 m + 4 \cdot - 7}{m (m - 4)}$

Étape 4.7.3

Factorisez $4$ à partir de $4 m + 4 \cdot - 7$ .

$\frac{4 (m - 7)}{m (m - 4)}$