Algèbre Exemples

$- 4 x - 5 y - z = 18$ $- 2 x - 5 y - 2 z = 12$ $- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- 4 x - 5 y - z = 18$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $5 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 x - z = 18 + 5 y$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.1.2

Ajoutez $z$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 x = 18 + 5 y + z$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- 4 x = 18 + 5 y + z$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 4 x = 18 + 5 y + z$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = 18 + 5 y + z$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $- 4$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 1.2.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 2 x - 5 y - 2 z = 12$ par $- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$ .

$- 2 (- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (- \frac{9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 (\frac{- 9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- 9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (- 1 (\frac{- 9}{2})) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 y}{4}$ dans le numérateur.

$9 - 2 \frac{- 5 y}{4} - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$9 + 2 (- 1) (\frac{- 5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$9 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 y}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.3.4

Annulez le facteur commun.

$9 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 y}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.3.5

Réécrivez l’expression.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{z}{4}$ dans le numérateur.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 \frac{- z}{4} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 (- 1) (\frac{- z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.4.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.4.4

Annulez le facteur commun.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.2.4.5

Réécrivez l’expression.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$9 - 1 (- \frac{5 y}{2}) - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.3.2

Multipliez $- 1 (- \frac{5 y}{2})$ .

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Étape 2.2.1.1.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$9 + 1 (\frac{5 y}{2}) - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.3.2.2

Multipliez $\frac{5 y}{2}$ par $1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 (- \frac{z}{2}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.3.4

Multipliez $- 1 (- \frac{z}{2})$ .

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Étape 2.2.1.1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} + 1 (\frac{z}{2}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.1.3.4.2

Multipliez $\frac{z}{2}$ par $1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $- 5 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y}{2} - 5 y \cdot \frac{2}{2} - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.3

Associez $- 5 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 y \cdot 2}{2} - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y - 5 y \cdot 2}{2} - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 - 2 z + \frac{z + 5 y - 5 y \cdot 2}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$9 - 2 z + \frac{z + 5 y - 10 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.7

Soustrayez $10 y$ de $5 y$ .

$9 - 2 z + \frac{z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.8

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 z + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.9

Associez $9$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 2 z + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 z + \frac{9 \cdot 2 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.11

Multipliez $9$ par $2$ .

$- 2 z + \frac{18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.12

Pour écrire $- 2 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.13

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.13.1

Associez $- 2 z$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 z \cdot 2}{2} + \frac{18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.13.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 z \cdot 2 + 18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$\frac{- 2 z \cdot 2 + 18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.14.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{- 4 z + 18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.14.2

Additionnez $- 4 z$ et $z$ .

$\frac{- 3 z + 18 - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$\frac{- 3 z + 18 - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.15

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.2.1.15.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 z$ .

$\frac{- (3 z) + 18 - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.15.2

Réécrivez $18$ comme $- 1 (- 18)$ .

$\frac{- (3 z) - 1 \cdot - 18 - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.15.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 z) - 1 (- 18)$ .

$\frac{- (3 z - 18) - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.15.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 y$ .

$\frac{- (3 z - 18) - (5 y)}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.15.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 z - 18) - (5 y)$ .

$\frac{- (3 z - 18 + 5 y)}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.15.6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.15.6.1

Réécrivez $- (3 z - 18 + 5 y)$ comme $- 1 (3 z - 18 + 5 y)$ .

$\frac{- 1 (3 z - 18 + 5 y)}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.2.1.15.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 2 x + 5 y + 2 z = 4$ par $- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$ .

$- 2 (- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z$ .

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (- \frac{9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 (\frac{- 9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- 9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (- 1 (\frac{- 9}{2})) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 y}{4}$ dans le numérateur.

$9 - 2 \frac{- 5 y}{4} - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$9 + 2 (- 1) (\frac{- 5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$9 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 y}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.3.4

Annulez le facteur commun.

$9 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 y}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.3.5

Réécrivez l’expression.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.1.2.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{z}{4}$ dans le numérateur.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 \frac{- z}{4} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 (- 1) (\frac{- z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.4.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.4.4

Annulez le facteur commun.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.2.4.5

Réécrivez l’expression.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$9 - 1 (- \frac{5 y}{2}) - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.3.2

Multipliez $- 1 (- \frac{5 y}{2})$ .

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Étape 2.4.1.1.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$9 + 1 (\frac{5 y}{2}) - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.3.2.2

Multipliez $\frac{5 y}{2}$ par $1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 (- \frac{z}{2}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.3.4

Multipliez $- 1 (- \frac{z}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} + 1 (\frac{z}{2}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.1.3.4.2

Multipliez $\frac{z}{2}$ par $1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.2

Pour écrire $5 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y}{2} + 5 y \cdot \frac{2}{2} + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.3

Associez $5 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{5 y \cdot 2}{2} + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y + 5 y \cdot 2}{2} + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 + 2 z + \frac{z + 5 y + 5 y \cdot 2}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$9 + 2 z + \frac{z + 5 y + 10 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.7

Additionnez $5 y$ et $10 y$ .

$9 + 2 z + \frac{z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.8

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 z + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.9

Associez $9$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 z + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 z + \frac{9 \cdot 2 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.11

Multipliez $9$ par $2$ .

$2 z + \frac{18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.12

Pour écrire $2 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.13

Simplifiez les termes.

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Étape 2.4.1.13.1

Associez $2 z$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{2} + \frac{18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.13.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 z \cdot 2 + 18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{2 z \cdot 2 + 18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1.14.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 z + 18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 2.4.1.14.2

Additionnez $4 z$ et $z$ .

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3

Résolvez $z$ dans $\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 z + 18 + 15 y = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$5 z + 18 + 15 y = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Déplacez $18$ .

$5 z + 15 y + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Remettez dans l’ordre $5 z$ et $15 y$ .

$15 y + 5 z + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$15 y + 5 z + 18 = 8$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 8$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 8$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3

Résolvez $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Soustrayez $15 y$ des deux côtés de l’équation.

$5 z + 18 = 8 - 15 y$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$5 z = 8 - 15 y - 18$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.1.3

Soustrayez $18$ de $8$ .

$5 z = - 15 y - 10$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$5 z = - 15 y - 10$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $5 z = - 15 y - 10$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $5 z = - 15 y - 10$ par $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.3.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15 y$ .

$z = \frac{5 (- 3 y)}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$z = \frac{5 (- 3 y)}{5 (1)} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{5 (- 3 y)}{5 \cdot 1} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{- 3 y}{1} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.2.3.1.1.2.4

Divisez $- 3 y$ par $1$ .

$z = - 3 y + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 3.3.2.3.1.2

Divisez $- 10$ par $5$ .

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $- 3 y - 2$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$ par $- 3 y - 2$ .

$- \frac{3 (- 3 y - 2) - 18 + 5 y}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{3 (- 3 y - 2) - 18 + 5 y}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{3 (- 3 y) + 3 \cdot - 2 - 18 + 5 y}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- \frac{- 9 y + 3 \cdot - 2 - 18 + 5 y}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- \frac{- 9 y - 6 - 18 + 5 y}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.1.4

Additionnez $- 9 y$ et $5 y$ .

$- \frac{- 4 y - 6 - 18}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.1.5

Soustrayez $18$ de $- 6$ .

$- \frac{- 4 y - 24}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.1.6

Factorisez $4$ à partir de $- 4 y - 24$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 y$ .

$- \frac{4 (- y) - 24}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.1.6.2

Factorisez $4$ à partir de $- 24$ .

$- \frac{4 (- y) + 4 (- 6)}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.1.6.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- y) + 4 (- 6)$ .

$- \frac{4 (- y - 6)}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- \frac{4 (- y - 6)}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- \frac{4 (- y - 6)}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (- y - 6)$ .

$- \frac{2 (2 (- y - 6))}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- \frac{2 (2 (- y - 6))}{2 (1)} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 (2 (- y - 6))}{2 \cdot 1} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{2 (- y - 6)}{1} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.1.2.4

Divisez $2 (- y - 6)$ par $1$ .

$- (2 (- y - 6)) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- (2 (- y - 6)) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- (2 (- y - 6)) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (2 (- y) + 2 \cdot - 6) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- (- 2 y + 2 \cdot - 6) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.3.2

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$- (- 2 y - 12) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- (- 2 y - 12) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 2 y) + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.5

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.5.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.2.1.2.5.2

Multipliez $- 1$ par $- 12$ .

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$ par $- 3 y - 2$ .

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{- 3 y - 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{- 3 y - 2}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y - (- 3 y - 2)}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y - (- 3 y) + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y + 3 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y + 3 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y + 3 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.3

Additionnez $- 5 y$ et $3 y$ .

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 2 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- 2 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.4.2

Annulez le facteur commun à $- 2 y + 2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y) + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.4.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y) + 2 (1)}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.4.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- y) + 2 (1)$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y + 1)}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.4.2.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y + 1)}{2 (2)}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.4.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y + 1)}{2 \cdot 2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.4.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 9 - y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.5.2

Additionnez $- 9$ et $1$ .

$x = \frac{- y - 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$x = \frac{- (y) - 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.5.4

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- (y) - 1 \cdot 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.5.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (8)$ .

$x = \frac{- (y + 8)}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.5.6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.6.1

Réécrivez $- (y + 8)$ comme $- 1 (y + 8)$ .

$x = \frac{- 1 (y + 8)}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 4.4.1.5.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Étape 5

Résolvez $y$ dans $2 y + 12 = 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 12 - 12$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Étape 5.1.2

Soustrayez $12$ de $12$ .

$2 y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$2 y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $2 y = 0$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 0$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $0$ dans chaque équation.

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Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - \frac{y + 8}{2}$ par $0$ .

$x = - \frac{(0) + 8}{2}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $- \frac{(0) + 8}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun à $(0) + 8$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$x = - \frac{2 \cdot 0 + 8}{2}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x = - \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot 4}{2}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 0 + 2 \cdot 4$ .

$x = - \frac{2 \cdot (0 + 4)}{2}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.2.1.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = - \frac{2 \cdot (0 + 4)}{2 (1)}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{2 \cdot (0 + 4)}{2 \cdot 1}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{0 + 4}{1}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.2.1.1.4.4

Divisez $0 + 4$ par $1$ .

$x = - (0 + 4)$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - (0 + 4)$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - (0 + 4)$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1.2.1

Additionnez $0$ et $4$ .

$x = - 1 \cdot 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $z = - 3 y - 2$ par $0$ .

$z = - 3 \cdot 0 - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.1

Simplifiez $- 3 \cdot 0 - 2$ .

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Étape 6.4.1.1

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$z = 0 - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

Étape 6.4.1.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$z = - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 4, 0, - 2)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 4, 0, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = - 4, y = 0, z = - 2$