Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} {(4)}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{2 \cdot 4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2 \cdot 2^{1}}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2^{1 + 1}}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{1}{2^{2}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$